جدول التوزيع التكراري

يتم وضع سطرين أفقيين الأول يحوي القياس ( xi ) والثاني عدد تكرار القياس ( fi ) .
ونقابل كل قياس بعدد تكراره . ( يمكن وضع عمودين بدل السطرين )
@ مثال : أنشئ جدول التوزيع التكراري للعينة :

8 5 9 3 6 4 2 5
7 6 5 3 9 2 7 5
8 4 9 6 5 4 2 4
4 6 7 4 3 3 5 9
7 5 8 6 7 5 3 8

الحل : ( لاحظ : 2 تم تكراره 3 مرات , 3 تم تكراره 5 مرات , 4 تم تكراره 6 مرات , وهكذا ..... ) نجد :

9 8 7 6 5 4 3 2 xi ( القياس )
4 4 5 5 8 6 5 3 fi عدد تكرار القياس xi

ثانيا" – جدول التوزيع النكراري الفئوي :
يتم وضع سطرين أفقيين الأول يحوي الفئة والثاني يحوي التكرار . ( أو عمودين )
تقسم العينة ( القياسات ) إلى فئات متساوية الطول ثم يوضع تكرار كل فئة ( وهو مجموع تكرارات قياساتها )
@ مثال : في المثال السابق أوجد جدول التوزيع التكراري الفئوي .
الحل : نقسم القياسات إلى فئات طول كل منها 2 كما يأتي :
الفئة الأولى : تضم القياسين 3 , 2 ويعبر عنها بـ [ 2 , 4 [
الفئة الثانية : تضم القياسين 5 , 4 ويعبر عنها بـ [ 4 , 6 [
الفئة الثالثة : تضم القياسين 7 , 6 ويعبر عنها بـ [ 6 , 8 [
الفئة الرابعة : تضم القياسين 8 , 9 ويعبر عنها بـ [ 8 , 9 ] فنحصل على :

[ 8 , 9 ] [ 6 , 8 [ [ 4 , 6 [ [ 2 , 4 [ xi ( الفئة )
8 10 14 8 fi (التكرار)
ملاحظة : طول الفئة = الفرق بين حديها , مركز الفئة = المتوسط الحسابي لحديها ( مركز الفئة الثالثة )


ثالثا" – جدول التوزيع النسبي والتوزيع النسبي المئوي :
النسبي : يضاف إلى جدول التوزيع التكراري سطرا" نضع فيه ناتج قسمة كل تكرار على مجموع التكرارات .
النسبي المئوي : يضاف سطرا" للجدول الأخير نضع فيه جداء كل تكرار نسبي بـ 100 .
@ في مثالنا السابق مجموع التكرارات = 40 لذا نحصل على التوزيع النسبي بقسمة كل تكرار على 40 أي :

[ 8 , 9 ] [ 6 , 8 [ [ 4 , 6 [ [ 2 , 4 [ xi ( الفئة )
8 10 14 8 fi (التكرار)
8 0.2
40 10 0.25
40 14 0.35
40 8 0.2
40 التكرار النسبي
20 25 35 20 التكرار النسبي المئوي

لاحظ : مجموع التكرار النسبي = 1 , مجموع التكرار النسبي المئوي = 100
رابعا" – جدول التكرار المتجمع الصاعد والمتجمع النازل ( الهابط ) :
الصاعد : نضع أول تكرار , ونحصل على الثاني بجمع التكرار الأول مع التكرار الثاني , ثم نحصل على الثالث
بجمع النتيجة السابقة مع التكرار الثالث ..... وهكذا .

……. xn x3 x2 x1 xi ( الفئة )
…… + fn f1 + f2 + f3 f1 + f2 f1 النسبي الصاعد

النازل : نضع آخر تكرار ( نبدأ من عنده ) ونحصل على الذي قبله بجمع التكرار الأخير مع سابقه .... وهكذا .
@ مثال : أوجد جدول التكرار المتجمع الصاعد والتكرار المتجمع النازل للعينة الاحصائية :

[ 8 , 9 ] [ 6 , 8 [ [ 4 , 6 [ [ 2 , 4 [ xi ( الفئة )
0.2 0.25 0.35 0.2 fi (التكرارالنسبي)

الحل :

[ 8 , 9 ] [ 6 , 8 [ [ 4 , 6 [ [ 2 , 4 [ xi ( الفئة )
0.2 0.25 0.35 0.2 fi (التكرار النسبي)
0.8 + 0.2 = 1 0.55 + 0.25 = 0.8 0.2 + 0.35 = 0.55 0.2 النسبي الصاعد
0.2 0.2 + 0.25 = 0.45 0.45 + 0.35 = 0.8 0.8 + 0.2 = 1 النسبي النازل

مشكووووووووووووووووووور

لك ياهيك المواضيع يلي منها فائده ولا بلا بشكرك حبيبي